p 를 정수 로 설정 하고 근 호 p 를 무리 수로 증명 한다.

p 를 정수 로 설정 하고 근 호 p 를 무리 수로 증명 한다.

반증 법 을 사용 합 니 다: 만약 에 √ p 가 유리수 라 고 가정 하면 체크 p 는 점수 형식 으로 체크 p = m / n 을 작성 할 수 있 습 니 다. 그 중에서 m, n 은 상호 질의 정수 입 니 다. p = m ^ 2 / n ^ 2 즉, p * n ^ 2 = m ^ 2 는 상기 식 으로 알 수 있 습 니 다. 즉 m ^ 2 는 약수 p, 즉 m 는 약수 p = p k 가 있 습 니 다. 그 중에서 k 는 정수 입 니 다. p * n ^ 2 = m ^ 2 = (pk) ^ 2 * * * * * 2 * * * * * * * * * 2 * * * * * * * * * * * * * * 2.