어떻게 반증 법 으로 2 의 제곱 근 이 무리수 임 을 증명 합 니까?

어떻게 반증 법 으로 2 의 제곱 근 이 무리수 임 을 증명 합 니까?

2 의 제곱 근 이 유리수 라 고 가정 하면, 그것 은 반드시 p / q 의 형식 (p 와 q 의 상호 질) 으로 쓸 수 있다.
p / q = sqrt (2) 로 적 으 면 p ^ 2 / q ^ 2 = 2, 즉 p ^ 2 = 2q ^ 2, p 와 q 가 서로 모순 되 므 로 루트 2 는 무리 수 입 니 다.