양수 실수 x, y, z 만족 x+y+xy=8y+z+yz=15z+x+zx=35로 알려진 경우 x+y+z+xyz=_.

양수 실수 x, y, z 만족 x+y+xy=8y+z+yz=15z+x+zx=35로 알려진 경우 x+y+z+xyz=_.

ᄋx+y+xy=8, ᄇx+y+xy+1=8+1, ᄇ(x+1)(y+1)=9, 동리가능:(y+1)(z+1)=16, (x+1)(z+1)=36, 해득x=72, y=1, z=7. ᄋx+y+z+xyz=72+1+7+72×1×7=36. 고로 36.