A 는 n 단계 매트릭스, 증: tr (A ^ k) = A 의 각 특징 치 의 k 제곱 의 합

A 는 n 단계 매트릭스, 증: tr (A ^ k) = A 의 각 특징 치 의 k 제곱 의 합

a1,..., an 은 A 의 특징 값 을 설정 합 니 다
a 1 ^ k,..., an ^ k 는 A ^ k 의 특징 값 (정리 결론) 입 니 다.
그래서 tr (A ^ k) = a1 ^ k +... + an ^ k. (정리)