n 단계 매트릭스 A 만족 A ^ 2 - 2A - 3E = 0 을 알 고 있 습 니 다. A 의 특징 치 는 - 1 또는 3 밖 에 안 된다 는 것 을 증명 합 니 다. 어떻게 증명 할 수 있 습 니까? (- E - A) (3E - A) = 0, 하지만 어떻게 증명 할 수 있 는 지 는 - 1 또는 3?

n 단계 매트릭스 A 만족 A ^ 2 - 2A - 3E = 0 을 알 고 있 습 니 다. A 의 특징 치 는 - 1 또는 3 밖 에 안 된다 는 것 을 증명 합 니 다. 어떻게 증명 할 수 있 습 니까? (- E - A) (3E - A) = 0, 하지만 어떻게 증명 할 수 있 는 지 는 - 1 또는 3?

등식 양쪽 에 행 열 식 을 가시 면 됩 니 다. 등식 2 개 를 얻 으 면 곤 - E - A 곤 = 0 또는 곤 3E - A 곤 = 0 입 니 다.
그리고 행렬 의 특징 에 따라 다 항 식 곤 은 955 ° E - A 곤 = 0 에서 A 의 특징 치 는 - 1 또는 3 임 을 알 수 있다.