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A 가 s * n 단계 매트릭스 일 경우 AtA 특성 값 이 모두 부정 실수 임 을 증명 합 니 다
(이 결론 은 실수 범위 에 한 하여 복수 의 필요 성 을 공 액 으로 전환)
AtA 는 대칭 행렬 (AtA) t = AtA) 이기 때문에 대칭 진 은 반 정 된 것 이 고 그의 특징 값 이 모두 부정 실수 일 때 이 행렬 이 반 정 된 것 임 을 증명 해 야 한다. 그러면 n 차원 벡터 x, xt (AtA) x = (xtAT) t (Ax) t (Ax) t (Ax) 과 자신의 내부 적 인 것 이 분명 하 다. 이것 은 마이너스 = 0 이 고 Ax = A0 이 라 고 할 수 있다. 이것 은 플러스 A 의 반 이다.따라서 그의 특징 치 는 모두 마이너스 실수 이다.
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