![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
A, B 는 각각 m * n, n * m 매트릭스 로 설정 하고 증명: AB 와 BA 는 똑 같은 특징 치 를 가 집 니 다.
만약 에 a 가 AB 의 특징 치 가 아 닌 경우 0 벡터 x 가 존재 하여 ABx = x *.
그러나 Bx 는 0 이 아니 고 그렇지 않 으 면 Bx = 0 에 X = 0 이 있 으 면 a 비 0 과 x 비 0 의 모순 이 있다.
기: Bx = y.
* * * 왼쪽 곱 하기 B 를 통 해 알 수 있 듯 이 BAY = a y. Y 는 0 벡터 가 아니 기 때문에 a 도 BA 의 특징 값 입 니 다.
마찬가지 로 BA 의 특징 치 는 AB 의 특징 치 이다.
즉시 결론 을 실증 하 다.
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