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A 는 3 단계 대칭 행렬, A ^ 2 + 2A = 0, r (A) = 2, A 의 모든 특징 값 및 행렬식 | A ^ 2 + 3E | 의 값 을 구하 십시오. 왜 r (A) = 2, 획득 가능 - 2 는 이중 근?
이 는 "각 화 된 행렬 의 질 서 는 특징 치 가 아 닌 개수 와 같 기 때 문" 이 라 고 설명 했다.
A 는 실제 대칭 행렬, A (A + 2E) = 0 이 므 로 A 의 특징 치 는 0, - 2 밖 에 안 됩 니 다.
r (A) = 2 지 A 의 특징 치 는 0, - 2, - 2.
그래서 A ^ 2 + 3E 의 특징 치 는 (955 ℃ ^ 2 + 3): 3, 7, 7
그래서 | A ^ 2 + 3E | = 3 * 7 * 7 = 147.
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