A 는 n 급 비 영 매트릭스 입 니 다. A ^ 2 + A = 0 이 나 올 수 있 는 지 알 고 있 습 니 다. - 1 은 A 의 특징 값 입 니 다. 할 수 있다. A ^ 2 + A = 0 그래서 f (x) = x ^ 2 + x 는 행렬 A 의 '화 영 다항식' 이다. A 의 특징 치 는 0 다항식 f (x) 의 뿌리, 즉 0 또는 1 로 만 나타 날 수 있다. 또한 A 는 0 진 이 아니 기 때문에 특징 치 는 0 이 될 수 없습니다. 그러므로 반드시 특징 치 - 1 A 는 0 이 아니 기 때문에 특징 치가 0 이 될 수 없다? 예 를 들 어 A = [0: 1: 0: 0: 0: 0] | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

A 는 n 급 비 영 매트릭스 입 니 다. A ^ 2 + A = 0 이 나 올 수 있 는 지 알 고 있 습 니 다. - 1 은 A 의 특징 값 입 니 다. 할 수 있다. A ^ 2 + A = 0 그래서 f (x) = x ^ 2 + x 는 행렬 A 의 '화 영 다항식' 이다. A 의 특징 치 는 0 다항식 f (x) 의 뿌리, 즉 0 또는 1 로 만 나타 날 수 있다. 또한 A 는 0 진 이 아니 기 때문에 특징 치 는 0 이 될 수 없습니다. 그러므로 반드시 특징 치 - 1 A 는 0 이 아니 기 때문에 특징 치가 0 이 될 수 없다? 예 를 들 어 A = [0: 1: 0: 0: 0: 0]

하, 이번 엔 한 푼 도 없어!
네 말 이 맞다. 문제 가 있다 는 것 을 증명 해라.
이렇게 증명 합 니 다:
A ^ 2 + A = 0 때문에
그래서 (A + E) A = 0
그러므로 A 의 열 벡터 는 모두 (A + E) X = 0 의 해 벡터 이다.
또 A 가 0 이 라 서.
그래서 (A + E) X = 0 에 0 에 0 이 있다.
그래서 | A + E | 0
그래서 - 1 은 A 의 특징 치.

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