![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知n階矩陣A滿足A^2-2A-3E=0，證明A的特徵值只能是-1或3，怎麼證明只能？ （-E-A）（3E-A）=0，但是如何能證明只能是-1或3？
等式兩邊去行列式就行了，得到2個等式即為丨-E-A丨=0或者丨3E-A丨=0
再根據矩陣的特徵多項式丨λE-A丨=0即可看出A的特徵值為-1或者3
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