設A為n階矩陣，|A|≠0，A*為A的伴隨矩陣，E為n階單位矩陣.若A有特徵值λ，則（A*）2+E必有特徵值______. | 數學愛好者 | 數學藝術

設A為n階矩陣，|A|≠0，A為A的伴隨矩陣，E為n階單位矩陣.若A有特徵值λ，則（A）2+E必有特徵值______.

假設λ是A的任意一個特徵值，其對應的特徵向量為x，則由|A|≠0知λ≠0，且Ax=λx ；（x≠0），得：A−1x＝1λx，於是，|A|A−1x＝|A|λx，而：|A|A-1=A*，則：A*x＝|A|λx，於是：（A*）2x＝（|A|λ）2x，有：[（A*）2+…

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