設A是n階方陣,2,4,…,2n是A的n個特徵值,計算行列式/A-3E/的值

設A是n階方陣,2,4,…,2n是A的n個特徵值,計算行列式/A-3E/的值

因為2,4,…,2n是A的n個特徵值,
所以A-3E的特等值為
2-3=-1,4-3=1,6-3=3,8-3=5…,2n-3
所以|A-3E|=-1X1X3X5X…X(2n-3)=-1X3X5X..X(2n-3).