若A是n階方陣，且AAT=E，|A|=-1，證明|A+I|=0.其中I為單位矩陣

|A+I|=|A+AA^T|=|A|*|I+A^T|=|A|*|I+A|=-|A+I|，其中倒數第二個等號是因為轉置得行列式等於本身.移項得結果.

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