設n階方陣A滿足A^2-3A+3E=0證明A-2E可逆，並求其逆矩陣？

證：
A²；-3A+3E=0
A²；-3A+2E=-E
（A-2E）（A-E）=-E
（A-2E）（E-A）=E
所以A-2E可逆
A-2E的逆矩陣為E-A

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