若A是n階方陣，且AAT=E，|A|=-1，證明|A+E|=0.其中E為單位矩陣.

證明：∵|A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=-|（E+A）T|=-|E+A|∴2|E+A|=0，即|E+A|=0.

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