n 단계 방진 A 를 설정 하여 A 의 제곱 - 5A + 7E = 0 을 만족 시 키 고 3E - A 가 역 효 과 를 증명 하 며 (3A - E) 의 역 행렬 을 구한다.

n 단계 방진 A 를 설정 하여 A 의 제곱 - 5A + 7E = 0 을 만족 시 키 고 3E - A 가 역 효 과 를 증명 하 며 (3A - E) 의 역 행렬 을 구한다.

A * A - 5A + 7E
= A (A - 3E) - 2A + 7E
= A (A - 3E) - 2 (A - 3E) + E
= (A - 2E) (A - 3E) + E
= 0
∴ (A - 3E) (E - 2A) = E
∴ A - 3E 역 주 행, 역 행렬 은 E - 2A