A 를 mxn 실 매트릭스 로 설정 하고 증명 순위 (AtA) = 순위 (A) 급 하 다.

방정식 의 A 'Ax = 0 과 Ax = 0 의 동 해 를 증명 하면 (A' = At)
만약 에 x 가 Ax = 0 의 풀이 라면 x 도 A 'Ax = 0 의 풀이 다.
x 가 A 'Ax = 0 의 풀이 라면
x 'A' Ax = x '0 = 0
(Ax) '(Ax) = 0
| Ax | 0
Ax 의 범 수 는 0 이 고 Ax = 0 이다.
그래서 x 는 Ax = 0 의 풀이 다.

RELATED INFORMATIONS

1. r (r > 0) 순 서 를 증명 하 는 mxn 매트릭스 A 는 r 개 질 서 를 1 로 하 는 mxn 매트릭스 의 합. m X n 매트릭스 입 니 다. 세부 과정 을 구하 다
2. A 는 sxn 매트릭스 이 고 B 는 A 의 앞 m 줄 로 구 성 된 mxn 매트릭스 이다. 증명: A 의 행 벡터 조 의 순 서 는 r 이면 r (B) > = r + m - s.
3. 하 스 투 는 다음 중 어떤 대상 을 묘사 한 것 입 니까? A. 등가 관계 B. 편 순 관계 C. 방향 그래프 D. 방향 그래프 없 음
4. 이산 수학 - 도 3 개의 정점 을 그 리 는 것 은 각각 2 개의 변, 3 개의 변 과 4 개의 변 이 있 는 모든 가능 한 방향 은 간단 한 그림 (동 구 를 가정 한 그림 은 차이 가 없다) 이다.
5. 어떻게 하 스 투 의 직관 적 인 판단 이 가장 크 고, 가장 크 고, 아주 작은 원, 바로 A = {1, 2 · 9}, R 은 A 에 관 한 정리 편 서 집합 입 니 다. 하 스 투 를 그 려 서 그의 크 고 작 음, 최대, 최소 원 을 판단 한다.
6. 집합 A = (2, 3, 6, 12, 24, 36 곶 의 편 서 관 계 는 관 계 를 정리 하 는 것 이 고 하 스 그림 을 그 리 는 것 이다. 어떻게 COVA 를 구하 고 구체 적 인 강의 내용 을 상세히 해석 하 는가.
7. 하 스 투 의 특정한 원 소 는 몇 개의 서로 다른 원소 와 비교 할 수 없 으 며, 어느 층 에 그 릴 것 인가?
8. 이산 수학 문제 급 하 다! 자 도 는 원 도 의 보 도 를 대비 하여 전체 도 에 대비 한 보 도 는 어떤 차이 가 있 습 니까?
9. 그림 에 관 한 문제 이미 알 고 있 는 것: 'n 단계 그림 에서 정점 u 에서 정점 v (u 와 다 름 v) 까지 통로 가 존재 하면 반드시 u 에서 v 까지 의 초급 통로 가 존재 하고 길 이 는 n - 1 보다 작 아야 한다' 는 말 이 있다. 또한 'n 단계 그림 에서 그 어떠한 초급 회로 의 길 이 는 n 보다 크 지 않다' 는 문제 가 있다. 나의 문 제 는 초급 통로 에는 초급 회로 가 포함 되 는데 왜 n 단계 그림 에서 그 어떠한 초급 회로 의 길 이 는 n 보다 크 지 않 고 n - 1 보다 크 지 않 은 가?
10. 이산 수학 에서 p 당 q 는 무슨 뜻 인가
11. 선생님, 왜 "행렬 의 질 서 는 그것 의 벡터 조 의 질 서 를 따 르 는 것 과 같 고, 또한 그것 의 행 벡터 조 의 질 서 를 따 르 는 것 과 같 습 니까?" 행렬 의 순위 와 벡터 조 의 질 서 를 어떻게 이해 하 는 지 선생님 께 서 자세히 말씀 해 주 십시오.
12. 두 행렬 의 질 서 는 두 행렬 의 질 서 를 이 루 는 합 보다 작 습 니까? 어떻게 증명 합 니까?
13. 행렬 의 질 서 는 항상 서열 과 행렬 의 질 서 를 같 습 니까? RT. 그리고 한 가지 질문 이 있 습 니 다. 만약 에 행렬 A 가 M 행 N 열 이 고 M 이면...
14. 무슨 일 로 행렬 을 바로 잡 습 니까? 행렬 을 바로 잡 는 성질 에는 어떤 것들 이 있 습 니까? 만약 에 A 가 정규 매트릭스 라면 a [i] [i] 가 0 보다 커 야 하나 요?
15. 설 치 된 A 는 n 급 실 대칭 미터 등 매트릭스, 즉 A & # 178; = A. (1) 증명: 정규 매트릭스 Q 가 존재 하여 (Q - 1) AQ = diag (1, 1,...1, 0...0) (2) A 의 순위 가 r 이면 det (A - 2I) 를 계산한다.
16. 등 행렬 의 응용 에는 어떤 것들 이 있 는가
17. A 의 질 서 는 행렬 의 질 서 를 옮 기 는 것 과 같 습 니 다. 이 성질 은 임 의 행렬 에 모두 적용 되 는 것 이 아 닙 니까?
18. 선형 대수 매트릭스 순위 의 성질 만약 에 매트릭스 에 0 이 아 닌 r 단계 서브 식 이 존재 하고 이 r 단계 서브 식 을 포함 하 는 모든 r + 1 단계 서브 식 이 0 이면 행렬 의 질 서 는 r 이다. 이 말 은 어떻게 그 정확성 을 증명 하거나 행렬 순위 의 정의 에 의 해 추 도 될 수 있 는 지 알려 준다.
19. 행렬 순 의 성질 4 P, Q 가 거 스 를 경우 R (PAQ) = R (A).
20. 매트릭스 순위 문제 만약 에 매트릭스 A 가 m × s 매트릭스 이면 B 는 s × n 매트릭스 이 고 AB = 0 이면 R (A) + R (B)