설 치 된 A 는 n 급 실 대칭 미터 등 매트릭스, 즉 A & # 178; = A. (1) 증명: 정규 매트릭스 Q 가 존재 하여 (Q - 1) AQ = diag (1, 1,...1, 0...0) (2) A 의 순위 가 r 이면 det (A - 2I) 를 계산한다.

설 치 된 A 는 n 급 실 대칭 미터 등 매트릭스, 즉 A & # 178; = A. (1) 증명: 정규 매트릭스 Q 가 존재 하여 (Q - 1) AQ = diag (1, 1,...1, 0...0) (2) A 의 순위 가 r 이면 det (A - 2I) 를 계산한다.

(1) A 는 n 급 실 대칭 미터 등 매트릭스 이 므 로 A 의 특징 치 는 0 과 1 밖 에 안 된다.
그러므로 정규 매트릭스 Q 가 존재 하여 (Q - 1) AQ = diag (1, 1,...1, 0...0)
(2) 특징 치 설정 1 은 r 중, 0 은 n - r 중,
즉 매트릭스 A - 2I 는 r 중 특징 치 1 - 2 = - 1, n - r 중 특징 치 0 - 2 = - 2
그래서 det (A - 2I) = (- 1) ^ n * 2 ^ (n - r)