이미 알 고 있 는 x1,x2 는 방정식 x2-2kx+k2-k=0 의 두 개의 실수 근 입 니 다.상수 k 가 존재 하 는 지,x1x2+x2x 1=32 를 성립 시 킵 니까?존재 하면 k 의 값 구하 기;존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주세요.

이미 알 고 있 는 x1,x2 는 방정식 x2-2kx+k2-k=0 의 두 개의 실수 근 입 니 다.상수 k 가 존재 하 는 지,x1x2+x2x 1=32 를 성립 시 킵 니까?존재 하면 k 의 값 구하 기;존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주세요.

*8757°a=1,b=-2k,c=k2-k 이 고△=b2-4ac=(-2k)2-4(k2-k)=4k*8756°k≥0 일 때 방정식 은 실수 근 이 있다.∵x1+x2=2k,x1x2=k2-k,그리고 x1x2+x2x 1=(x1+x2)2−2x1x2x 1x2=4k2−2(k2−k)k2−k=32,정리,해:k1=0,k2=-7(버 림),k=0 시,x1=x2=0,x1x 2,x2 x 1 은 의미 가 없다.그러므로 상수 k 가 존재 하지 않 고 x1x 2+x2x 1=32 를 성립 시킨다.