已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的兩個實數根.是否存在常數k，使x1x2+x2x1＝32成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

∵a=1，b=-2k，c=k2-k而△=b2-4ac=（-2k）2-4（k2-k）=4k∴當k≥0時，方程有實數根；∵x1+x2=2k，x1x2=k2-k，而x1x2+x2x1＝（x1+x2）2−2x1x2x1x2=4k2−2（k2−k）k2−k=32，整理，解得：k1=0，k2=-7（舍去），當k=0時，x1=x2=0，x1x2，x2x1無意義；故不存在常數k，使x1x2+x2x1＝32成立.

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