已知x1,x2是關於x的方程9x²;-(4k-7)x-6k²;=0的兩個根,試問是否存在實數k,使x1/x2的絕對值=3/2?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由

已知x1,x2是關於x的方程9x²;-(4k-7)x-6k²;=0的兩個根,試問是否存在實數k,使x1/x2的絕對值=3/2?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由

韋達定理
x1+x2=(4k-7)/9
x1x2=-2k²;/3
若k=0
則是9x²;+7x=0
x1=0,x2=-7/9,不符合|x1/x2|=3/2
所以x1x2