방정식"X 분 의 1 에 Y 분 의 1 을 더 하여 xy 의 제곱 분 의 1=4 분 의 3 을 뺀"의 비 0 정 수 는 로 풀이 된다.

방정식"X 분 의 1 에 Y 분 의 1 을 더 하여 xy 의 제곱 분 의 1=4 분 의 3 을 뺀"의 비 0 정 수 는 로 풀이 된다.

(1/x)+(1/y)-(1/x²y²)=3/4
통분,(xy&\#178;/x²y²)+(x²y/x²y²)-(1/x²y²)=3/4
양쪽 에 x&\#178 을 동시에 곱 하기;y²득 xy&\#178;+x²y-1=3/4*x²y²
4x&\#178 를 곱 하기;y+4xy²-4=3x²y²
이 항 은 4xy(x+y)-3xy*xy=4
티 공인 식 xy(x+y)-3xy 곶=4
=xy(4x+4y-3xy)=4
x,y 는 모두 0 정수 가 아니 기 때문이다.
그래서.
xy=1,2,4,-1,-2,-4,
① xy=1 시,x=1,y=1,또는 x=-1,y=-1,
② xy=2 시 x=1,y=2 또는 x=-1,y=-2,
③ xy=4 시,x=1,y=4,또는 x=2=y,또는 x=-1,y=-4,또는 x=y=-2
이런 식 으로 유추 하면...
원 식 에 대 입하 여 x=y=2 구하 다