임의의 정수 a,b 에 대해 연구(a^2+b^2)/2 ab 와 의 크기 관계. 임의의 정수 a,b 에 대해 ab 와 의 크기 관 계 를 연구 합 니 다. (1)대 입 수치,크기 비교,규칙 발견 ① a=3,b=1 시(a^2+b^2)/2>ab; ② a=루트 3,b=루트 3 시(a^2+b^2)/2ab; ③ a=___ ,b=___ 시,(a^2+b^2)/2ab; 추측:임의의 정수 a,b 에 대해(a^2+b^2)/2ab. (2)구조 도형 검증 추측 허리 길이 가 각각 a,b 의 두 등허리 직각 삼각형 의 면적 의 합 으로 대수 식(a^2+b^2)/2 를 나 타 낼 수 있다.이 두 삼각형 의 조합,분할 등 방법 으로 상기 추측 을 검증 할 수 있다.(검증 설명도 를 그리고 설명 한다) (3)응용 탐구:경사 가 5 인 직각 삼각형 의 면적 의 최대 치.(상기 결론 을 이용 하여 설명 한다)

임의의 정수 a,b 에 대해 연구(a^2+b^2)/2 ab 와 의 크기 관계. 임의의 정수 a,b 에 대해 ab 와 의 크기 관 계 를 연구 합 니 다. (1)대 입 수치,크기 비교,규칙 발견 ① a=3,b=1 시(a^2+b^2)/2>ab; ② a=루트 3,b=루트 3 시(a^2+b^2)/2ab; ③ a=___ ,b=___ 시,(a^2+b^2)/2ab; 추측:임의의 정수 a,b 에 대해(a^2+b^2)/2ab. (2)구조 도형 검증 추측 허리 길이 가 각각 a,b 의 두 등허리 직각 삼각형 의 면적 의 합 으로 대수 식(a^2+b^2)/2 를 나 타 낼 수 있다.이 두 삼각형 의 조합,분할 등 방법 으로 상기 추측 을 검증 할 수 있다.(검증 설명도 를 그리고 설명 한다) (3)응용 탐구:경사 가 5 인 직각 삼각형 의 면적 의 최대 치.(상기 결론 을 이용 하여 설명 한다)

답:(a 방+b 방)/2 ab 증:상식 양쪽 동 승 2 득(a 방+b 방)2ab,이 항 득(a 방+b 방)-2ab,즉(a-b)방 0 은 마지막 부등식 이 성립 되 기 때문에 원명 제 가 성립 된다.