對於任意正實數a、b，研究（a^2+b^2）/2與ab的大小關係. 對於任意正實數a、b，研究與ab的大小關係. （1）代入數值，比較大小，發現規律 ①a=3，b=1時，（a^2+b^2）/2 >ab； ②a=根號3，b=根號3時，（a^2+b^2）/2___ab； ③a=___，b=___時，（a^2+b^2）/2___ab； 猜想：對於任意正實數a、b，（a^2+b^2）/2___ab. （2）構造圖形驗證猜想 可以用腰長分別為a、b的兩個等腰直角三角形的面積的和來表示代數式（a^2+b^2）/2 .借助這兩個三角形的拼接、分割等辦法驗證上述猜想.（畫出驗證示意圖，並加以說明） （3）應用 探究：斜邊為5的直角三角形的面積的最大值.（利用上述結論進行說明）

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