已知a.b均屬於實數R,比較a^4+b^4與(a^3)b+(b^3)a大小?

已知a.b均屬於實數R,比較a^4+b^4與(a^3)b+(b^3)a大小?

a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2(a^2+b^2+ab)大於等於0
所以a的4次方+b的4次方大於等於a的3次方b+ab的3次方.