求證:對任意實數a、b,有│a+b│≤│a│+│b│.(提示:對於任意實數a,有-│a│≤a≤│a│)

求證:對任意實數a、b,有│a+b│≤│a│+│b│.(提示:對於任意實數a,有-│a│≤a≤│a│)

∵對於任意實數a,b有
-│a│≤a≤│a│
-|b|≤b≤|b|
∴兩式相加:
-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|
∴│a+b│≤│a│+│b│