已知a是實數A=a^2/(a^4+1),B=a^4/(a^6+1),比較A,B大小 希望可以解釋得清晰明了些.

已知a是實數A=a^2/(a^4+1),B=a^4/(a^6+1),比較A,B大小 希望可以解釋得清晰明了些.

看A-B的值
A-B
=a^2/(a^4+1)-a^4/(a^6+1)
=[a^2(a^6+1)-a^4(a^4+1)]/[(a^4+1)(a^6+1)]
=(a^8+a^2-a^8-a^4)/[(a^4+1)(a^6+1)]
=-a^2(a^2-1)/[(a^4+1)(a^6+1)]
a=0或a=1或a=-1時,A-B=0 A=B
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