이미 알 고 있 는 a.b 는 모두 실수 R 에 속 하고 a^4+b^4 와(a^3)b+(b^3)a 크기 를 비교 합 니까?

이미 알 고 있 는 a.b 는 모두 실수 R 에 속 하고 a^4+b^4 와(a^3)b+(b^3)a 크기 를 비교 합 니까?

a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2(a^2+b^2+ab)는 0 보다 크다.
그래서 a 의 4 차방+b 의 4 차방 은 a 와 같은 3 차방 b+ab 의 3 차방 보다 크다.