(1+x)5(1-x)4 의 전개 식 에서 x3 의 계 수 는? (1+x)5(1-x)4 의 전개 식 에서 x3 의 계 수 는 이다. 3L 의 질문,C43(1-x2)*(1+x)=-4x3+4 이 식 은 어떻게 생 겼 습 니까?

왜냐하면(1+x)^5*(1-x)^4
=[(1+x)(1-x)]^4*(1+x)
=(1-x^2)^4*(1+x)
=[(1-x^2)^2]^2*(1+x)
=(1-2x^2+x^4)^2*(1+x)
=(1+4x^4+x^8-4x^2+2x^4-4x^6)*(1+x)
=(x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1)*(x+1)
=x^9-4x^7+6x^5-4x^3+x+x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1,
그래서(1+x)^5*(1-x)^4 의 전개 식 에서 x^3 의 계 수 는-4 입 니 다.

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