구 lim (x → 표시) [1 - (3 / x)] ^ x 의 한계.

구 lim (x → 표시) [1 - (3 / x)] ^ x 의 한계.

lim (x → 표시) [1 - (3 / x)] ^ x
= lim (x → 표시) e ^ {ln [1 - (3 / x)] ^ x}
= e ^ lim (x → 표시) xln [1 - (3 / x)]
lim (x → 표시) xln [1 - (3 / x)]
= lim (x → 표시) {ln [1 - (3 / x)]} / (1 / x)
유 로 비 달 법칙
= lim (x → 표시) [x / (x - 3)] * (- 3 / x ^ 2) / [1 / (- x ^ 2)]
= lim (x → 표시) [x / (x - 3)] * - 3
= - 3
그래서 lim (x → 표시) [1 - (3 / x)] ^ x = e ^ lim (x → 표시) xln [1 - (3 / x)] = e ^ (- 3)
원래 쉬 운 문 제 였 는데 컴퓨터 에 써 보니까 복잡 해 요. Orz.
펜 으로 이 과정 을 한번 써 보면 알 것 이다.