lim (x → 0) [(2 ^ x + 3 ^ x) / 2] ^ (1 / 2) 의 한 계 를 구하 세 요. 죄 송 하지만 lim (x → 0) [(2 ^ x + 3 ^ x) / 2] ^ (1 / x)

lim (x → 0) [(2 ^ x + 3 ^ x) / 2] ^ (1 / 2) 의 한 계 를 구하 세 요. 죄 송 하지만 lim (x → 0) [(2 ^ x + 3 ^ x) / 2] ^ (1 / x)

lim (x → 0) [(2 ^ x + 3 ^ x) / 2] ^ (1 / x)
= e ^ lim (x → 0) ln [(2 ^ x + 3 ^ x) / 2] / x)
[로 베 르 타 법칙]
= e ^ lim (x → 0) [(ln 2 * 2 ^ x + ln3 * 3 ^ x) / 2] * [2 / (2 ^ x + 3 ^ x)]
= e ^ [(ln 2 + ln 3) / 2]
= e ^ ln √ 6
= (√ 6) ^ lne
= √ 6