求lim（x→0）[（2^x+3^x）/2]^（1/2）的極限. 不好意思是求lim（x→0）[（2^x+3^x）/2]^（1/x）

lim（x→0）[（2^x+3^x）/2]^（1/x）
=e^lim（x→0）ln[（2^x+3^x）/2]/x）
[洛必達法則]
=e^lim（x→0）[（ln2*2^x+ln3*3^x）/2]*[2/（2^x+3^x）]
=e^[（ln2+ln3）/2]
=e^ln√6
=（√6）^lne
=√6

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