Lim（（1²；＋2²；＋……＋n²；）/n³；）n→∞＝

1²；＋2²；＋……＋n²；=n（n+1）（2n+1）/6
所以原式=limn（n+1）（2n+1）/6n^3
=lim（1+1/n）（2+1/n）/6
=1*2/6
=1/3

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