![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
lim x->0，sin（1/x）的極限？lim x->0，x*（sin（1/x））的極限？
第一個無極限
第二個為0
第一個lim x->0 sin（1/x）= lim t->無窮sin（t）
若極限存在為a不等於0，即當t>t0之後sin（t）=a，則sin（t+pi）=-a不等於a，所以極限不存在
若極限為0，取t=t0+pi/2，sin（t）=1，所以a不為零
第二個因為|sin（1/x）|
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