f(x-1/x)=lnx,f(x)의 도 수 를 구하 다

f(x-1/x)=lnx,f(x)의 도 수 를 구하 다
x-(1/x)=u 를 설정 하면 x&\#178;-1=ux,x²-ux-1=0,x=[u+√(u²+4)]/2；
[x>0 때문에 근호 앞 에 정 호 만 가 져 옵 니 다]
그러므로 f(u)=ln{[u+√(u&\#178;+4)]/2}；
u 를 x 득 f(x)=ln{[x+√(x&\#178;+4)]/2}=ln[x+√(x²+4)]-ln2；
∴f '(x)=[1+x/√(x²+4)]/[x+√(x²+4)]=[x+√(x²+4)]/[x²+4+x√(x²+4)].

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