.이미 알 고 있 는 수열 의 전 n 항의 합 은 Sn=n2+3n 이 고,구 증{an}은 등차 수열 입 니 다.만약 Sn=n2+3n+1 이 라면?

.이미 알 고 있 는 수열 의 전 n 항의 합 은 Sn=n2+3n 이 고,구 증{an}은 등차 수열 입 니 다.만약 Sn=n2+3n+1 이 라면?

Sn=n^2+3n 에서
S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1),2 식 상쇄,sn-S(n-1)=an 득 고려
n=2n-1+3=2n+4
a(n-1)=2(n-1)+4,2 식 상쇄
an-a(n-1)=2,그러므로{an}은 등차 수열 이다.
하면,만약,만약...
S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)+1,2 식 상쇄
an-a(n-1)=2,그러므로{an}은 여전히 등차 수열 이다.