n 을 자연수 로 설정 하고 n+5 와 n-3 의 제곱 차 이 는 반드시 16 의 배수 로 이 문 제 를 어떻게 쓰 는 지 설명해 보 세 요.

그들의 제곱 차 는(n+5+n-3)(n+5-n+3)=16n+16 이기 때문에 16 의 배수 이다.

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1. 세 개의 연속 적 인 자연수 가 있 는데 비교적 큰 것 과 작은 두 수의 제곱 차 와 중간 자연수 의 합 은 틀림없이()의 배수 이다. 선택 문제 에 이 옵션 이 있 습 니 다.a=0 어디 에 있 습 니까?
2. 임의의 n 개의 자연수 에 대해 그 중 하나 또는 몇 개의 숫자 와 n 의 배수 가 있어 야 한 다 는 것 을 증명 하 십시오.
3. 어떤 자연수 의 제곱 은 네 자리 이 고 천 자리 수 는 글자 가 4 이 며 한 자리 수 는 5 이 며 이 자연 수 는 이다.
4. 어떤 자연수 의 제곱 은 네 자리 이 고 천 자리 숫자 는 4 이 며 한 자리 숫자 는 5 이 며 이 수 는 이다.
5. 한 자릿수 가 2 인 자연수 에는 모두 가 있다.제곱 수.
6. 한 자릿수 가 8 인 자연수 에는 모두 몇 제곱 수가 있다. 제발 요.목숨 이 걸 려 있 습 니 다.
7. 한 세 자릿수 는 다른 세 자릿수 의 9 배 와 맞 먹는다.이런 두 세 자릿수 를 한 쌍 으로 한다 면 자연수 에서 이런 세 자릿수 는 모두 몇 쌍 일 까?
8. 이미 알 고 있 는 n2 + 5n + 13 은 완전 제곱 수 이 고 자연수 n 의 값 은...
9. 자연수 n 플러스 행 2 후 완전 제곱 수, 1 을 뺀 후에 도 완전 제곱 수, 입증 자연수 n 만족 조건 4n - n ^ 2 - 3 > 0
10. 1 + 2 + 3 + 4 +...+ 100 은 1 부터 시작 되 는 100 개의 연속 자연수 의 합 을 나타 내 는데, 식 이 비교적 길 기 때문에 쓰기 가 불편 하고 간편 하 게 보기 위해 우 리 는 이 를 △ (위 100, 아래 는 N = 1, 오른쪽 에 N) 이 라 고 표시 한다. 여기 의 "←" 은 구 와 기호 이다. 상기 재료 에 대한 읽 기 를 통 해 △ 위 는 012, 아래 는 N = 1, 오른쪽 은 N (N + 1) 의 1 곶 이다.
11. 자연수 가 하나 있 는데 1 을 더 하면 2 의 배수 이다.2 를 더 하면 3 의 배수 이 고 3 을 더 하면 4 는 5 의 배수 이 며 5 를 더 하면 6 은 7 의 배수 이다.그러면 2*3*4*5*6*7 을 더 하면 왜 0 을 더 해 야 하 는가? 1 을 더 한 것 이지 0 을 더 한 것 이 아니 라 잘못 걸 었 다.
12. 이런 자연수 가 있다.그것 은 1 을 더 하면 2 의 배수 이 고,2 를 더 하면 3 의 배수 이 며,3 을 더 하면 4 의 배수 이다. 5 의 배수 에 5 를 더 하면 6 의 배수 이 고 6 을 더 하면 7 의 배수 이다.이런 자연수 중에서 1 을 제외 하고 가장 작은 것 은 이다.
13. 증명:n>0,d 가 2n^2 를 제거 하면 n^2+d 는 완전 제곱 수가 아 닙 니 다.
14. n 이 자연수 라면 n 을 포함 한 식 으로 임의의 짝수 나 홀수 를 표시 하면 짝수 는?홀수n=5 시 에 나타 나 는 짝수 는?홀수
15. 2 로 나 눌 수 있 는 정 수 를 짝수 라 고 하고,2 로 나 눌 수 없 는 정 제 를 홀수 라 고 합 니 다.그러면 임의의 짝수 는 알파벳 이 함 유 된 식 으로 표시 할 수 있 습 니까?어떤 홀수 든 알파벳 을 포함 하 는 식 으로 표시 할 수 있 습 니까?
16. n 이 정수 라면 n 을 포함 하 는 식 으로 표시 하 십시오.짝수 는 로 표시 할 수 있 습 니 다.기 수 는 로 표시 할 수 있 습 니 다.
17. n 은 정 수 를 나타 내 고 n 을 포함 한 대수 식 으로 두 연속 기 수 는 임 을 나타 낸다.두 연속 짝수 는 이다.
18. 알파벳 N 으로 정 수 를 표시 하면 알파벳 N 이 함 유 된 식 으로 홀수 가()이 고 짝수 가()임 을 나타 낸다.
19. 자연수 1,2,3...n 은 1&sup 3;+2³+3³+...+n³=[n(n+1)／2]²성립,즉 1&sup 3;+2³+ 이 등식 에 대해 우 리 는 문 제 를 제기 합 니 다.만약 에 수열(an 곶,an＞0 이 있 고 등식(a1&sup 3;+를 만족 시 킵 니 다.a2³+.+an³)=(a1+a2+a3+..+an)²,an=n 이 성립 되 었 습 니까?만약 증명 이 성립 된다 면,그렇지 않 으 면 반 례 를 들 것 이다.
20. 다음 등식 관찰:1&sup 2;-0²=1,2²-1²=3,3²-2²=5,4²-3²=7..........................................................