자연수 n 플러스 행 2 후 완전 제곱 수, 1 을 뺀 후에 도 완전 제곱 수, 입증 자연수 n 만족 조건 4n - n ^ 2 - 3 > 0

자연수 n 플러스 행 2 후 완전 제곱 수, 1 을 뺀 후에 도 완전 제곱 수, 입증 자연수 n 만족 조건 4n - n ^ 2 - 3 > 0

n + 2 는 완전 제곱 수 를 a ^ 2 로 설정 합 니 다. 같은 n - 1 은 b ^ 2 로 설정 하여 a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) = n + 2 - (n - 1) = 3, a, b 는 모두 자연수 이기 때문에 a + b = 3, a - b = 1, 해 득 a = 2, b = 1, 그래서 n = 2, 대 입 알 수 있 는 4n - n ^ 2 - 3 = 4 * 2 - 2 - 3 > 0, 성립 됩 니 다.