自然數n加行2後是一個完全平方數，减去1後也是個完全平方數，求證自然數n滿足條件4n-n^2-3>0

n+2為完全平方數設為a^2，同樣n-1設為b^2，於是a^2-b^2=（a+b）*（a-b）=n+2-（n-1）=3，由於a，b均為自然數，所以有a+b=3，a-b=1，解得a=2，b=1，於是n=2，代入可知4n-n^2-3=4*2-2*2-3=1>0，成立

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