a, b, c 는 모두 정수 인 것 을 알 고 있 습 니 다. 만약 에 임 의 정수 x, 대수 식 x 2 + bx + c 의 값 을 모두 3 으로 나 눌 수 있 습 니 다. 증명; abc 는 27 로 나 눌 수 있 습 니 다.

증명: x = 1 시, a + b + c 는 3 으로 나 눌 수 있다.
정 제 를 당 하 다.
x 1 & # 178; + bx 1 + c - (x 2 & # 178; + bx 2 + c) = a (x 1 & # 178; - x2 & # 178;) + b (x 1 - x2) 3 에 의 해 정 제 될 수 있다 (x1 ≠ x2, x 1 - x2 꼭 3 에 의 해 정 제 될 필 요 는 없다)
∴ a 가 3 으로 나 누 어 졌 다.
∵ a + b + c 는 3 으로 나 눌 수 있다.
∴ c 도 3 으로 나 눌 수 있다.
∴ abc 27 정 제 됩 니 다.

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