구(x^(1+x))/((1+x)^x) - x/e는 x 무한대의 한계입니다.

구(x^(1+x))/((1+x)^x) - x/e는 x 무한대의 한계입니다.

x^(1+x)/(1+x)^x= x^x/(1+x)^x * = x/(1+1/x)^x 원식 = x [1/ (1+1/x)^x - 1/e ]= x[e-(1+1/x)^x]/[e(1+1/x)^x]=x[e-(1+1/x)^x]/e^2=1/e^2 * [e-(1+t)^(1/t)] / t=1/e