(x+6)e^(1/x)-x의 한계(x는 플러스 무한대)는 왜 6이 될 수 없나요? e^(1/x)의 한계를 1로 하고 그 다음에 원식이 x+6-x, 바로 6이기 때문에 이렇게 하는 게 어디 잘못된 거야?

(x+6)e^(1/x)-x의 한계(x는 플러스 무한대)는 왜 6이 될 수 없나요? e^(1/x)의 한계를 1로 하고 그 다음에 원식이 x+6-x, 바로 6이기 때문에 이렇게 하는 게 어디 잘못된 거야?

x → ᄋlim(x+6) e^ (1/x)-x
=x → lim{[xe^(1/x)-1]+6(e^(1/x)}
=x → ᄋlim[xe^ (1/x)-1]+6
=x → ₩6+lim{[e^ (1/x)-1] / (1/x)}
0/0식
=x → ₩6+lim{e^ (1/x)}
=6+1
=7