협박 정리 로 증명 하 다. lim [n → 표시] {1 / n ^ 2 + 1 / (n + 1) ^ 2 + LOVE + 1 / (2n) ^ 2} = 0

협박 정리 로 증명 하 다. lim [n → 표시] {1 / n ^ 2 + 1 / (n + 1) ^ 2 + LOVE + 1 / (2n) ^ 2} = 0

원 하 는 극한 식 에서 분모 가 가장 작은 것 은 n & # 178; 그러므로 모든 분모 를 n & # 178 로 취하 면 전체 식 이 확 대 됩 니 다
그래서
0 ≤ 1 / n & # 178; + 1 / (n + 1) & # 178; +.. + 1 / (2n & # 178;) ≤ 1 / n & # 178; + 1 / n & # 178; +... + 1 / n & n & # 178; = (n + 1) / n & # 178; = 1 / n & # 178; = 1 / n & # 178; + 1 / n / n - > 0, n - > 표시 시
따라서 위의 좌우 두 식 이
따라서 중간의 극한 은
협박 규칙 증명 서 를 사용 할 때 확대, 축소 하 는 양 이 모두 같은 한계 에 가 야 합 니 다!