이미 알 고 있다α、β모두 예각 이 고 cos(α+β)=sin(α-β),부탄α=______.

이미 알 고 있다α、β모두 예각 이 고 cos(α+β)=sin(α-β),부탄α=______.

∵cos(α+β)=sin(α-β),∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ,즉 cosβ(sinα-cosα)+sinβ(sinα-cosα)=0,∴(sinα-cosα)(cosβ+sinβ)=0,∵α、β모두 예각β+sinβ>0,∴sinα-cosα=0,∴tanα=1.그러므로 정 답 은:1