It is known that both α and β are acute angles, and COS (α + β) = sin (α - β), then Tan α=______ ． | 数学愛好家 | 数学芸術

It is known that both α and β are acute angles, and COS (α + β) = sin (α - β), then Tan α=______ ．

∵ cos (α + β) = sin (α - β), ∵ cos α cos β - sin α sin β = sin α cos β - cos α sin β, that is, cos β (sin α - cos α) + sin β (sin α - cos α) = 0, ∵ α, β are acute angles, ∵ cos β + sin β > 0, ∵ sin α - cos α = 0, ∵ Tan α = 1

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