수열 문제 이미 알 고 있 는 수열 {an} 은 등차 수열, CN = an ^ 2 - a (n + 1) ^ 2 (n 은 N * 에 속한다) 만약 a 1 + a 3 +... + a9 = 30, a 2 + a4 +... + a 10 = 35 - 5k (k 는 상수), 숫자 {CN} 의 통 공식 을 써 보 세 요.

수열 문제 이미 알 고 있 는 수열 {an} 은 등차 수열, CN = an ^ 2 - a (n + 1) ^ 2 (n 은 N * 에 속한다) 만약 a 1 + a 3 +... + a9 = 30, a 2 + a4 +... + a 10 = 35 - 5k (k 는 상수), 숫자 {CN} 의 통 공식 을 써 보 세 요.

수열 {an} 이 등차 수열 이기 때문에, 다음: an = a1 + (n - 1) d
등차 수열 전 n 항 과 공식: S = n * a 1 + n (n - 1) d / 2
a 1 + a 3 +... + a9 = 5 * a 1 + 5 * 4 * 2d / 2 = 30 (공차 D = 2d)
a2 + a4 +... + a10 = 5 * a2 + 5 * 4 * 2d / 2 = 35 - 5k (공차 D = 2d)
해 득: d = 1 - k, a1 = 2 + 4k
CN = an ^ 2 - a (n + 1) ^ 2 = (a - a (n + 1) * (a + a (n + 1)
= (- d) * (a1 + (n - 1) * d + a 1 + n * d)
= (- d) * (2a 1 + 2nd - d)
= - d * 2a 1 - (2n - 1) d ^ 2
= - 2 (1 - k) * (2 + 4k) - (2n - 1) * (1 - k) ^ 2
= (k - 1) (9k + 3 + 2n - 2kg)