이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x2ax + b (a, b 는 상수) 및 방정식 f (x) - x + 12 = 0 에 두 개의 실근 이 x1 = 3, x2 = 4. (1) 함수 f (x) 의 해석 식; (2) 는 k > 1 을 설정 하고 x 에 관 한 부등식 을 푼다. f (x) < (k + 1) x - k 2 - x.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x2ax + b (a, b 는 상수) 및 방정식 f (x) - x + 12 = 0 에 두 개의 실근 이 x1 = 3, x2 = 4. (1) 함수 f (x) 의 해석 식; (2) 는 k > 1 을 설정 하고 x 에 관 한 부등식 을 푼다. f (x) < (k + 1) x - k 2 - x.

(1) x1 = 3, x2 = 4 를 각각 방정식 x 2ax + b - x + 12 = 0 에 대 입 하여 93a + b = - 9164 a + b = - 8, 해 득 a = - 1b = 2, 그러므로 f (x) = x 22 - x (x ≠ 2). (2) 부등식 은 x 22 - x < (k + 1) x - k 2 - x 로, x 2 - (k + 1) x + 1 로 변 경 될 수 있 으 며, x + 2 - x < 0 즉 (x - 2) (x - 1 < k < 1) < 0 < k.