알려 진 함수 F(X)=log 2(1+X)/(1-X)구 증 f(x1)+f(x2)=f(((x1+x2)/(1+x1x 2))

알려 진 함수 F(X)=log 2(1+X)/(1-X)구 증 f(x1)+f(x2)=f(((x1+x2)/(1+x1x 2))

f(x1)+f(x2)
=log2(1+x1)/(1-x1)+log2(1+x2)/(1-x2)
=log2[(x1+1)(x2+1)/(x1-1)(x2-1)]
만약 x=(x1+x2)/(1+x1x 2)
(1+x)/(1-x)
=[1+(x1+x2)/(1+x1x2)]/[1-(x1+x2)/(1+x1x2)]
상하 곱 하기(1+x1x 2)
=(1+x1x2+x1+x2)/(1+x1x2-x1-x2)
=(x1+1)(x2+1)/(x1-1)(x2-1)
그래서 f((x1+x2)/(1+x1x 2)=log 2[(x1+1)(x2+1)/(x1-1)(x2-1)]
그래서 f(x1)+f(x2)=f((x1+x2)/(1+x1x 2)