함수 f(x)=(1/3)^x,x 는[-1,1]에 속 하고 함수 g(x)=[f(x)]^2-2af(x)+3 의 최소 값 은 h(a)입 니 다. (1)a>=1 시 h(a)구하 기 (2)실수 m 가 존재 하 는 지,동시에 1:m>n>3,2 를 만족 시 킵 니 다.h(a)의 정의 도 메 인[n,m]이 있 을 때 당직 도 메 인[n^2,m^2]이 존재 하 는 지,m,n 의 값 이 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 합 니 다.

함수 f(x)=(1/3)^x,x 는[-1,1]에 속 하고 함수 g(x)=[f(x)]^2-2af(x)+3 의 최소 값 은 h(a)입 니 다. (1)a>=1 시 h(a)구하 기 (2)실수 m 가 존재 하 는 지,동시에 1:m>n>3,2 를 만족 시 킵 니 다.h(a)의 정의 도 메 인[n,m]이 있 을 때 당직 도 메 인[n^2,m^2]이 존재 하 는 지,m,n 의 값 이 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 합 니 다.

(1)먼저 f(x)의 범 위 를[1/3,3]g(x)=(f(x)-a)^2+3-a^2 는 개 구 부 상 향 이 고 대칭 축 은 f(x)=a 의 2 차 함수 이다.이때 a 가 이 함수 의 정의 역 내[1/3,3]라면 f(x)=a 일 때 g(x)가 가장 작은 것 은 1n>3 이 며 h(a)의 정의 역[n,m]일 때(1)에서 알 수 있 듯 이 h(a)=12-6ah(a)단...