함수 f(x)=(1/3)^x,x*8712°[-1,1];함수 g(x)=f^2(x)-2af(x)+3 의 최소 값 은 h(a)입 니 다. (1)h(a)를 구 합 니 다.(2)실수 m,n 이 존재 하 는 지 여 부 를 구 하 는 동시에 다음 과 같은 조건 을 만족 시 킵 니 다.① m>n>3;② h(a)의 정의 역 이[n,m]일 때 값 역 은[n^2,m^2]입 니 다.존재 하면 m,n 의 값 을 구하 고 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 합 니 다.

함수 f(x)=(1/3)^x,x*8712°[-1,1];함수 g(x)=f^2(x)-2af(x)+3 의 최소 값 은 h(a)입 니 다. (1)h(a)를 구 합 니 다.(2)실수 m,n 이 존재 하 는 지 여 부 를 구 하 는 동시에 다음 과 같은 조건 을 만족 시 킵 니 다.① m>n>3;② h(a)의 정의 역 이[n,m]일 때 값 역 은[n^2,m^2]입 니 다.존재 하면 m,n 의 값 을 구하 고 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 합 니 다.

① f(x)는 감 함수 이다.득 치 역[1/3,3]령 t=f(x)는 g(x)=t^2-2at+3 변형:g(x)=(t-a)^2+3-a^2 는 1/3<t<3 득:h(a)={-2a/3+28/9 a<1/3-a^2+3 1/3≤a≤a≤3-6a+12 a>3 ② 이러한 m,n 이 존재 한다 고 가정 하면 m>n>3 이기 때문에 h(a)=-6a+12 a...